Славянское название просинец - видимо от увеличения дня, прибавления небесной синевы.
В других языках январь носит следующие названия (для иероглифических языков дано приблизительное звучание): січень (укр.), студзень (бел.), ианвари (груз.), anvar (азер.), ianuârie (молд.), janvaris (латыш.), sausis (литов.), jaanuar (эстон.).
Janar (алб.), january (англ.), chinero (арагонский), Januarie (африкаанс), януари (болг.), januâr (венг.), louwmaand, januari (голл.), енарис (греч.), januar (датск.), Januari (индонез.), janúar (исл.), enero (исп.), gennaio (итал.), июе (кит.), janoary (малагасийский), нэгдугээр сар (монг.), Januar (нем.), januar (норв.), styczen (польск.), Janeiro (порт.), ianuârie (рум.), januar (словацк.), Januari (суах.), ocak (тур.), tammikuu (фин.), janvier (фр.), janvari (хинди), leden (чешск.), januari (швед.), yanwaro (эдо), januaro (эсперанто), ichigatsu (япон.).
Даль:
ЯНВАРЬ м. генварь, януарий, смол. явнурий, первый месяц в году; стар. сечень или просинец (лед синчик?); народное Васильев месяц, перелом зимы. Году начало, зиме середка. Январь два часа дня прибавит. Васильев день, авсень, таусень. Новый год. На Васильев вечер дня прибывает на куриный шаг (на час). На Василия Великого (31 декабря) свиную голову на стол. Январские морозы, февральские метели.
Брокгауз и Ефрон:
ЯНВАРЬ (по-слав. Сечень, древн. Просинец) - первый месяц в январском году, одиннадцатый месяц в мартовском году, пятый месяц в сентябрьском году. Получил, по преданию, свое имя от римского царя Нумы Помпилия в честь римского бога Януса, которому был посвящен первый день этого месяца; во время произведенной им реформы календаря Нума поместил месяц Январь первым, между тем как раньше он шел одиннадцатым.
Народные приметы
Морозный январь - урожайный год.
Зима без снега - лето без хлеба.
Небо звездное - к хорошему урожаю.
Если на Новый год снежно и тепло - лето будет теплым и дождливым.
6-го на Богоявленье, снег хлопьями к урожаю.
10-го иней на стогах - к мокрому году.
24-го - на полузимницу ведро - весна красна.
Во время первой трети этого месяца солнце стоит в знаке козерога, затем - в знаке Водолея.